Особенности взаимосвязи модуля упругости и прочности бетона

Полученное выражение (V. 15) дает возможность сформулировать общее положение о характере зависимости между упругими и прочностными свойствами тяжелого бетона. Особенность этой связи заключается в том, что она не является однозначной и ее вид определяется, по крайней мере, еще двумя конкретными характеристиками бетона — содержанием цементного теста в смеси и упругими свойствами использованного заполнителя. Таким образом, в координатной системе Ех — Rx выражение описывает некоторую область, границы которой определяются изменчивостью обеих указанных характеристик бетона. Ориентируясь на реальные для тяжелого бетона пределы колебания величин Е3 = (4-f-6)105 и рт = 0,15^-0,30, можно убедиться из рис. 42, что в результате этого модуль упругости бетона Ех при неизменной прочности Rx может изменяться более чем в полтора раза. Если же одновременно рассматривать и песчаные бетоны (растворы), у которых обычно /?т > 0,3, то область возможных значений Ех еще более расширяется за счет смещения ее нижней границы. При рт = 1 выражение (V. 15) переходит в зависимость для чистого цементного камня (показана на рисунке пунктиром). Любая эмпирическая зависимость для модуля упругости бетона в виде (V.4), т. е. в функции только прочности бетона, является одним из частных случаев выражения при определенных фиксированных значениях параметров ф = const (т. е. Е3 — const) ирт = const. Для тяжелого бетона на крупном заполнителе при изменении Е3 и рт в указанных ранее границах числовые значения коэффициентов Ёт и s в формулах типа (V.4) варьируются в весьма широких пределах: Ет = (4,1^-5,8)105 и s = 100^-300. Для песчаных растворов эти значения еще больше. Для цементного камня 5К = 800; это предельная величина. Разнообразные сочетания характеристик Е3 и рТ, которые могут встретиться на практике, обусловливают поэтому существование бесчисленного множества частных зависимостей Ех = f(Rx), описываемых выражением (V. 15). Примером может служить изменчивость корреляционных связей Ех = f{Rx) Для бетонов на крупном заполнителе, наблюдаемая в большом числе экспериментов (см. рис. 42). Хотя каждая из корреляционных кривых, соответствующая группе серий испытаний (), сама по себе достаточно устойчива (см. табл. 6), совокупность этих кривых покрывает фактически обширную область, определяемую на рис. 42 выражением (V. 15). Попытка аппроксимировать такое многообразие связей на рис. 42 в виде некоторой общей зависимости (в функции только прочности бетона) приводит, естественно, к резкому возрастанию разброса опытных величин по отношению к расчетным. В сравнении с большинством частных корреляционных связей среднеквадратичное отклонение в этом случае увеличивается, по крайней мере, в 3—5 раз. Поэтому нормирование модуля упругости в функции только его прочности обеспечивает сугубо ориентировочную оценку искомой величины. Большинство обычно предлагаемых зависимостей типа (V.4) (см. табл. 5) не выходит за пределы все той же области на рис. 42, а расхождения в числовых значениях коэффициентов Ет и s (см. табл. 5) свидетельствуют лишь о том, что они получены для бетонов, индивидуальные характеристики которых в среднем не были одинаковы. Степень этих различий, установленная на основе соотношений (V. 16) и (V. 17), отчетливо видна из табл. 7. Поскольку любая из зависимостей в форме (V.4) справедлива, как это следует из табл. 7, только при наличии определенного заполнителя и при его неизменной дозировке в бетонной смеси ни одну из них нельзя считать универсальной. Не случайно поэтому эмпирические формулы, рекомендуемые специально для песчаных бетонов (см. табл. 7), отражают характерное для них по сравнению с обычными бетонами повышенное содержание цементного теста рТ. Данные табл. 7 позволяют не только объяснить существо расхождений между различными предложениями, но и сразу судить об их характерных особенностях и недостатках. Выясняется, например, что часто используемая формула Графа, в принципе вообще неприменима для современных тяжелых (тем более высокопрочных) бетонов, которые отличаются существенно более высокими средними значениями рт (см. табл. 7, данные СНиП и СН 365-67). Рекомендации СНиП для песчаных растворов неправильно интерпретируют их главное отличие от бетонов, дифференцируя лишь значения коэффициента Ет. В результате данные СНиП отражают искусственно заниженные величины модуля упругости заполнителя (Es ==3,65 • 105), хотя фактически у кварцевого песка он в среднем не ниже, чем у гранита (см. предложение Роша). Влияние обоих рассмотренных факторов наряду с прочностью на величину модуля упругости бетона само по себе не является неожиданным. Оно обнаруживалось в разное время в ряде экспериментов [98, 119, 129, 143, 160, 164]. Однако полученное выражение (V. 15) впервые дает возможность разделить это влияние в количественном отношении и оценить его независимо одно от другого. Все три характеристики бетона (RX1 E3 и рт) слабо связаны друг с другом и могут встречаться практически в произвольных сочетаниях. Поэтому выражение позволяет описать некоторые закономерности, которые никак не отражаются в существующих методах оценки величины модуля упругости бетона. Сказанное подтверждается результатами ряда экспериментов [119, 138, 165, 185 и др.З. Опыты Рюша, Кордины и Гильсдорфа —тот редкий случай, когда модуль упругости заполнителя варьировался в широких пределах и непосредственно измерялась его величина (табл. 8). Две другие исходные характеристики — кубиковая прочность бетона и содержание цементного теста в смеси — сохранялись практически неизменными. Возраст бетона при испытании составлял 28 суток. В табл. 8 сопоставлены результаты прямых измерений модуля упругости бетонов на разных заполнителях и расчета этих величин по формуле. Из табл. 8 видно, что хотя расчетные значения во всех случаях несколько выше опытных, они полностью отражают экспериментальную закономерность, которая обнаруживается при практически возможном изменении упругих свойств заполнителя. И опытные и расчетные значения модуля упругости бетона могут отличаться за счет только этого фактора почти в 4 раза. Данные СНиП, приведенные для сравнения, отражают в тех же условиях лишь незначительное влияние колебаний прочности бетона на модуль упругости. Другой пример, заимствованный из опытов Боломея, когда при неизменной прочности бетона и использовании одинакового заполнителя в широких пределах варьировалось содержание цементного теста в бетонных смесях, приведен в табл. 9. Возраст бетона при испытании составлял 90 суток. Можно убедиться, что выражение и в этом случае хорошо отражает экспериментальные закономерности, сводящиеся к изменению модуля упругости бетона почти в 1,5 раза при неизменной его прочности за счет только влияния содержания цементного теста. Как и ранее, рекомендации СНиП не учитывают возможность столь существенных изменений. На практике обычно одновременно изменяются не одна, а сразу две (чаще всего ^т и рт) или даже все три характеристики бетона, определяющие величину его модуля упругости. Это может привести к полному нарушению общепринятых закономерностей связи между модулем упругости и прочностью бетона (см. рис. 35). Указанные явления, необъяснимые с точки зрения существующих подходов к оценке упругих свойств бетона, находятся, однако, в полном соответствии с характером выражения. В табл. 10 сравниваются средние величины модулей упругости, полученные в упомянутых опытах, и его расчетные значения, вычисленные по формуле . Как видно из табл. 10, выражение во всех случаях правильно описывает достаточно сложные закономерности изменения модуля упругости бетона, наблюдаемые в рассматриваемых экспериментах и состоящие в заметном (до 20—27%) падении величины модуля при повышении прочности сверх некоторого предела. На основе выражения это явление легко объяснимо и представляется вполне закономерным. Увеличение прочности бетона достигалось в опытах при одновременном росте содержания цементного теста в смесях. Поскольку такое изменение обоих факторов прямо противоположно отражается на величине модуля упругости бетона, характер получаемых связей с прочностью может быть самым разнообразным. Как правило, начиная с некоторого значения прочности, дальнейшее ее повышение не может компенсировать влияния растущего содержания цементного теста. Поэтому модуль упругости, достигнув максимальной величины, начинает снижаться. Получаемая закономерность прямо противоположна той, которая предусматривается в этих случаях рекомендациями нормативных документов. Таким образом, выражение (V. 15), являясь в значительной мере универсальным, отвечает одновременно и теоретическим представлениям, и результатам большого числа экспериментов. С этой точки зрения оно имеет бесспорные преимущества перед существующими эмпирическими формулами для расчета модуля упругости бетона и может быть использовано для практической оценки ожидаемых величин модуля упругости обычного бетона, цемент-но-песчаного раствора и даже чистого цементного камня вне зависимости от прочностных характеристик этих материалов (во всяком случае до прочностей порядка 1000 кГ/см2). Выражение позволяет также учесть некоторые специфические закономерности изменения модуля упругости бетона (раствора) в самых различных условиях. Все это открывает реальные пути повышения надежности прогнозов упругих характеристик бетона при проектировании конструкций.